一道数学题,我们在爬楼梯时,有时1步一个台阶,有时一步2个.则爬上七阶有多少种走法?

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一个楼梯有100级,一次可以爬一级或两级,爬完100级,有几种走法?

如果用n表示台阶的级数,a n表示某人走到第n级台阶时,所有可能不同的走法,容易得到：① 当 n=1时,显然只要1种跨法,即a 1=1.② 当 n=2时,可以一步一级跨,也可以一步跨二级上楼,因此,共有2种不同的跨法,即a 2=2.③ 当 n=3时,可以一步一级跨,也可以第一步跨一级,第二步跨二级或第一步跨二级,第二步跨一级上楼,因此,共有4种不同的跨法,即a 3=3.④ 当 n=4时,分二种情况分别讨论跨法：如果第一步跨一级台阶,那么还剩下三级台阶,由③可知有a3 =3（种）跨法.如果第一步跨二级台阶,那么还剩下二级台阶,由②可知有a2 =2（种）跨法.根据加法原理,有a 4= a2 +a3 =5.类推：a 5=a3+a4=3+5=8a6=a4+a5=5+8=13a7=a5+a6=21a8=a6+a7=13+21=44a100=a98+a99=429625986226725000000+695149448165036000000=1124775434391760000000

五上数学爬楼梯问题解题方法

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一道数学题,求高手帮忙大头儿子和小头爸爸比赛上楼梯,小头爸爸的速度是大头儿子的2倍,如果他们两人同时从1楼楼梯口开始上楼,那么当大头儿子到达3楼的时候,小头爸爸到达了几楼?说出原

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急求数学问题有一幢楼,每层台阶数相同.如果从第一层到第四层共有48级台阶,那么,当小红从第一层开始快上第128级台阶时,她在第几层?列出算式 ! 本人在线!还有个！ 小明沿湖边公路

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