我想知道什么是数学期望，听说今年高考看到了，难吗？

数学期望 mathematical expectation 离散型随机变量的一切可能的取值xi与对应的概率P(=xi)之积的和称为的数学期望（设级数绝对收敛），记为E。如果随机变量只取得有限个值。随机变量最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。又称期望或均值。它是简单算术平均的一种推广，类似加权平均。例如某城市有10万个家庭，没有孩子的家庭有1000个，有一个孩子的家庭有9万个，有两个孩子的家庭有6000个，有3个孩子的家庭有3000个， 则此城市中任一个家庭中孩子的数目是一个随机变量，记为X，它可取值0，1，2，3，其中取0的概率为0.01，取1的概率为0.9，取2的概率为0.06，取3的概率为0.03，它的数学期望为0×0.01＋1×0.9＋2×0.06＋3×0.03等于1.11，即此城市一个家庭平均有小孩1.11个，用数学式子表示为：E(X)=1.11。 数学期望的定义

数学期望的六个公式

数学期望的六个公式如下：1、总和期望公式：E(X+Y)=E(X)+E(Y)。2、乘积期望公式：E(XY)=E(X)×E(Y)。3、方差公式：方差是各个数据与平均值之差的平方的平均数，即s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]，x_为数据的平均数，n为数据的个数。4、协方差公式：协方差是衡量两个变量的总体误差，表示为Cov(X,Y)=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。协方差与相关性有关，当两个变量相同时，协方差就是方差。5、零期望公式：随机变量X的所有可能取值x1,x2,...,xn的概率之和为1，且每个取值的概率乘以该取值都为0，即E(X)=x1p(x1)+x2p(x2)+...+xn*p(xn)=0，称随机变量X的期望为0，这就是零期望公式。6、定义期望公式：期望是概率加权下的“平均值”，即E(X)=∑[x*p(x)]，x是随机变量X的所有可能取值，p(x)是对应取值的概率

三角函数的数学期望怎么求

三角函数的数学期望可以通过对其概率密度函数进行积分来求得。具体步骤如下：1. 首先确定三角函数的概率密度函数。例如，对于正弦函数sin(x)，其概率密度函数为f(x) = 1/(2π)，其中x的取值范围为[0, 2π]。2. 计算三角函数的数学期望。数学期望E(X)定义为E(X) = ∫xf(x)dx，其中x的取值范围为整个定义域。3. 将概率密度函数代入数学期望公式，进行积分计算。对于正弦函数sin(x)的数学期望，可以计算为E(X) = ∫x(1/(2π))dx，其中x的取值范围为[0, 2π]。4. 对积分结果进行求解，得到三角函数的数学期望。需要注意的是，不同的三角函数具有不同的概率密度函数，因此求解数学期望时需要根据具体的三角函数进行相应的计算。

数学期望的六个公式

数学期望的六个公式如下：1、总和期望公式：E(X+Y)=E(X)+E(Y)。2、乘积期望公式：E(XY)=E(X)×E(Y)。3、方差公式：方差是各个数据与平均值之差的平方的平均数，即s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]，x_为数据的平均数，n为数据的个数。4、协方差公式：协方差是衡量两个变量的总体误差，表示为Cov(X,Y)=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。协方差与相关性有关，当两个变量相同时，协方差就是方差。5、零期望公式：随机变量X的所有可能取值x1,x2,...,xn的概率之和为1，且每个取值的概率乘以该取值都为0，即E(X)=x1p(x1)+x2p(x2)+...+xn*p(xn)=0，称随机变量X的期望为0，这就是零期望公式。6、定义期望公式：期望是概率加权下的“平均值”，即E(X)=∑[x*p(x)]，x是随机变量X的所有可能取值，p(x)是对应取值的概率

数学期望的定义

对于数学期望的定义是这样的。数学期望E(X) = X1*p(X1） + X2*p(X2） + …… + Xn*p(Xn)X1,X2,X3，……，Xn为这几个数据，p(X1）,p(X2）,p(X3），……p(Xn)为这几个数据的概率函数。在随机出现的几个数据中p(X1）,p(X2）,p(X3），……p(Xn)概率函数就理解为数据X1,X2,X3，……，Xn出现的频率f(Xi).则：E(X) = X1*p(X1） + X2*p(X2） + …… + Xn*p(Xn) = X1*f1(X1） + X2*f2(X2） + …… + Xn*fn(Xn)很容易证明E(X)对于这几个数据来说就是他们的算术平均值。我们举个例子，比如说有这么几个数：1，1，2，5，2，6，5，8，9，4，8，11出现的次数为3次，占所有数据出现次数的3/12，这个3/12就是1所对应的频率。同理，可以计算出f(2) = 2/12,